문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 몬티 홀 문제 (문단 편집) === 선택지 확장 === ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [[파일:몬티홀 100 4.jpg|width=100%]]}}}|| || [[도박마]] 28권 302화, '''"직감과 논리"''' 中. || 위의 설명을 이해한다 하더라도 왜 50:50이 되지 않는지 직관적으로는 와닿지 않을 것이다. 이럴 때는 문이 3개가 아니라 '''100개'''라고 생각하면 이해하기 편해진다. 이 문제를 유명하게 만든 일등공신인 보스 사반트가 설명할 때 사용했던 방법이기도 하다.[* 보스 사반트는 통크게 100개가 아닌 '''100만개'''의 문을 가정했다.] 문이 100개가 있으며 정답인 문은 1개 뿐이다. 자신이 맨 처음 100개 중 하나를 선택했을 때 그것이 정답일 확률은 당연히 1/100. 하지만 사회자가 자신이 선택하지 않은 99개의 문 중 98개의 문을 열어서 꽝임을 보여주고 1개의 문을 남겨두었다. 이래도 여전히 원래 선택을 고수하고 싶은가? 3개인 경우와 다르게 이번에는 '''[[도박|뭔가 본능적으로 무모하다]]는 느낌이 들 것이다.'''[* 참고로 위에 인용된 도박마 장면에서 [[오후나 가쿠히토|선택의 주인공]]은 부모님을 찾을 만큼 온갖 공포에 시달렸음에도 '''무모한 도박에 성공했다!'''] 문이 몇 개가 되든 몬티홀 문제의 핵심은 바로 단 2개의 문만을 마지막에 남겨둔다는 점이다. 따라서 마지막에 선택을 바꾸는 것은 ''''처음에 정답을 골랐다면 → 꽝''''이고 ''''처음에 꽝을 골랐다면 → 정답''''으로 정답/오답을 반전시키는 기능을 가진다. 이렇게 확률의 전가가 몬티홀 문제의 핵심이다. 여기서 이해한 논리를 고스란히 문 3개짜리 문제로 가져오면 된다. 문이 3개인 몬티홀 문제 역시 맨 처음 꽝을 고를 확률이 2/3므로 마지막에 선택을 바꿨을 때 정답일 확률도 2/3다. 문이 3개였을 때에는 1/3이었던 정답 확률을 2/3으로 바꾸실래요? 라고 묻는 것이고, 문이 100개였을 때는 1/100이었던 정답 확률을 99/100로 바꾸실래요? 라고 묻는 것이다. 문이 3개인 경우 사람들은 사회자가 개입을 하더라도 두 문에서 정답을 뽑을 확률이 동일하다거나, 더 심하게는 사회자가 개입한 순간 자신의 첫 번째 선택이 정답일 확률이 바뀐다는 착각에 쉽게 빠지지만 100개의 문으로 문제를 치환하면 그런 생각이 착각임을 직관적으로 깨달을 수 있다. 이러한 직관적인 개념이 계속 이해되지 않는다면 아예 [[https://tali.kr/2130#muntihol_munje_gyeong-uui_su_ttajyeobogi|모든 경우의 수]]를 따져보아도 선택을 바꾸는 것이 낫다는 것을 알 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기